Conservatief vectorveld

Een conservatief of exact vectorveld is een vectorveld dat de gradiënt van een scalair veld is en een scalair veld is een functie ${\displaystyle \varphi }$ op een meerdimensionale ruimte. De waarden die ${\displaystyle \varphi }$ aanneemt zijn scalairen en worden de potentiaal genoemd. Een conservatief vectorveld heeft de eigenschap dat de lijnintegraal van een punt ${\displaystyle A}$ naar een punt ${\displaystyle B}$ onafhankelijk is van het gekozen pad van ${\displaystyle A}$ naar ${\displaystyle B}$.

Conservatieve vectorvelden spelen een belangrijke rol in de natuurkunde, onder andere in de vorm van de krachten die werken in een gesloten systeem, waarbij dus de energie behouden blijft. Dit maakt het mogelijk de potentiële energie te definiëren onafhankelijk van het gekozen pad.